二次根式核心必考40题

【易】（2011南昌）下列各式中，一定是二次根式的是（ ） 320

【易】（甘肃兰州中考）函数yx2中自变量x的取值范围是（ ） x3

【易】计算下列各式：⑴2；⑵；⑶  6；⑷a；⑸．  ab 32 2 题型二：aa 2

【易】（2010年北京十一校期中）适合aa33的正整数a的值有________个．

【易】（北京八中期中）已知：a=5，2b=7，且abab，则ab的值为（ ）

【中】（沈阳）若x、y为实数，且y14x4x1，则22 2yxyx 的值为________．

【中】（2012年全国初中数学竞赛）如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那 22 么代数式a|ab|(ca)|bc|可以化简为（ ）

【易】（2012上期郑州实验外国语中学第一次月考）已知b0，化简3ab的结果是 （ ）

【中】（山西省太原市初中数学竞赛试卷）当a1时，化简aa1的结果是（ ） aaa1aaa1aa1aaa1a

【中】（人大附中统一练习2010年秋初二上练习）已知：x，y为实数，且 y4x334x3，则xy的算术平方根为________． 32

【中】（广东深圳外国语初二上）已知 yx33x4，求y8y163xy 的值．

【中】（2012学年浙江省杭州市朝晖中学八年级下期中数学试卷）已知 22 y2x772x3，计算4xy4x4y9的值为（ ）

【难】（2011年全国初中数学竞赛）若y1xx的最大值为a，最小值为b， 2 22 则ab的值为________． 题不在多，而在于精！ 越付出越富有！ 题型五：a≥0 2

【易】（杭州翠苑中学初一2011第一学期期中）若a4与b5的值互为相反数， 则2ab的平方根是________．

【中】（2010年北京铁二月考）已知实数abc，， 2 满足a1|b1|c4c40， 1001003 则a－bc=________．

【中】（2010年天津市红桥区中考数学一模试卷）若实数ab,满足ab3， ab3k，则k的取值范围是（ ）

【难】（人大附中统一练习2010年秋初二上练习）已知a、b满足1ab11b0， 20092008 求ab的值． 2

【难】（全国初中数学竞赛）已知非零实数a，b满足2a4b2(a3)b42a， 则ab等于（ ）．

【易】（2013年上海市中考数学试卷）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） 1

【易】（北大附中2012学年度第二学期期中考试初二年级）把化成最简二次根式， 27 结果为（ ） 2263 33

【易】（清华附中2013学年初二第二学期期末数学试卷）与12是同类二次根式的是 （ ）

【中】（黄冈期末）在1，2，3，…，1999这1999个式子中，与2000是同 类二次根式的共有多少个？ 五、二次根式的运算 题型一：加减运算

【易】（2012广西贵港）下列计算正确的是（ ）

【易】（2010年北京通州区期末）下列各式中，计算正确的是（ ） (4)(16)416(2)(4)8

【易】（清华附中2013学年初二第二学期期末数学试卷）下面计算正确的是（ ） 2 22

【易】2323________

【中】（2012南京高淳县期中检测）计算635635________．

【中】（沈阳）532532 题不在多，而在于精！ 越付出越富有！ 2(22)

【中】（北京西城初二下期末）计算： (75)(75) 1111

【中】（沈阳）计算251 12233499100

【中】（湖南省邵阳市中考）阅读下列材料，然后回答问题。 532 3231 在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们 还可以将其进一步化简： 55353  3333 ；（一） 2236  3333 ；（二） 223－123－1 231－ 31313－12 31－ ；（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 2 31 还可以用以下方法化简： 2 2 23－13－1313－1 31－ 31313131 ；（四） 2 53 ⑴请用不同的方法化简 2 53 ①参照（三）式得＝________； 2 53 ②参照（四）式得＝________。 1111  3153752nn12－1 ⑵化简：。 题不在多，而在于精！ 越付出越富有！

【难】（2000年山西省太原市初中数学竞赛试卷） 44 ab20002001ab20012000 已知，．则ab－等于（ ）

【易】（2010年北京四中期中）已知2x52，求xx5的值． 11

【易】若m5，则m的平方根是（ ） mm

【易】（沈阳）34x2x11，则________． 2

【易】已知x9x203x0 2 ，那么xx1（ ）

【难】（沈阳）若a1bc114a22b15，那么a23bc的值是多 少． 七、二次根式的应用 2 3

【中】满足xx213x的所有整数的值的和为________． 八、比较大小

【中】（2011南京三中期末考试）若c1，xcc1，yc1c， y zc21c，则x、、z的大小关系是________．

【中】（北京西城区期末）下列判断正确的是（ ） 3