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八年级数学原卷

八年级数学23 题115 分2025
在线做整份试卷注册 / 登录后免费下载学生卷重新组一份 20 题内练习注册登录后可免费下载学生卷
1.
下列冬奥会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
2.
下列说法中正确的是（ ）
3.

下列各组长度的33条线段,不能构成三角形的是（ ）

4.
某零件的形状如图所示,按照要求∠B=20∘\angle B=20^{\circ},∠BCD=110∘\angle BCD=110^{\circ},∠D=30∘\angle D=30^{\circ},那么∠A\angle A的度数是（ ）
5.
如图,在CDCD上求一点PP,使它到OAOA、OBOB的距离相等,则PP点是（ ）
6.
如图,△ABC,\triangle ABC≌△DEF,BC=7,\triangle DEF,BC=7,则EFEF的长为（ ）
7.
已知,在△ABC\triangle ABC中,∠B=3∠A\angle B=3\angle A,∠C=2∠B\angle C=2\angle B,则∠B\angle B的度数为（ ）
8.

若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm5cm,8cm8cm,则这个三角形的面积是（ ）

9.
如图,AB=5AB=5,∠A=60∘\angle A=60^{\circ},再确定一个条件即可得到一个确定的三角形,这个条件是（ ）
10.
如图,∠B=∠C=90∘\angle B=\angle C=90^{\circ},EE是BCBC的中点,AEAE平分∠BAD\angle BAD,则下列结论正确的个数有（ ）个.
①DEDE平分∠ADC\angle ADC；②△ABE\triangle ABE≌△ADE\triangle ADE；③AE⊥DEAE\bot DE；④AD=CD+ABAD=CD+AB.
11.
四边形的内角和是____.
12.
如图,在等边三角形ABCABC中,若B(−7,1)B\left(-7,1\right),C(−1,1)C\left(-1,1\right),则△ABC\triangle ABC的周长为____.
13.
如图,在△ABC\triangle ABC中,AB=ACAB=AC,∠A=30∘\angle A=30^{\circ},CD⊥ABCD\bot AB于DD,则∠DCB=\angle DCB=____.
14.
如图,AE,AE∥DF,AE=DF.DF,AE=DF.添加下列条件中的一个:①AB=CDAB=CD；②EC=BFEC=BF；③∠E=∠F\angle E=\angle F；④ECEC∥BF.BF.其中能证明△ACE\triangle ACE≌△DBF\triangle DBF的是____.(只填序号）
15.
如图,在△ABC\triangle ABC中DD、FF为BCBC上的点,且FF为BCBC的中点,BD:CD=3:4BD:CD=3:4,连接ADAD,EE是ADAD上的一点,AE:ED=1:3AE:ED=1:3,连接BEBE、EFEF、ECEC,若S△DEF=3S_{\triangle DEF}=3,则△ABC\triangle ABC的面积是____.
16.
如图,在等边三角形ABCABC中,ADAD平分∠BAC\angle BAC,EE为ABAB的中点,点MM是ADAD上一个动点,请你用尺规作图的方法补全图形,并直接写出当MB+MEMB+ME的值最小时∠EMB\angle EMB的度数.
17.
如图,在△ABC\triangle ABC中,∠A=90∘\angle A=90^{\circ},BDBD是角平分线,DE⊥BCDE\bot BC于点EE,若AD=3AD=3,BC=4BC=4,求△BDC\triangle BDC的面积.
18.
如图,点CC、FF在BEBE上,BC=EF,AB,BC=EF,AB∥DEDE,且∠A=∠D\angle A=\angle D,求证:∠B=∠E\angle B=\angle E,AC=DFAC=DF.
19.
一条船从海岛AA出发,以2525海里//时的速度向正东方向航行,22小时后到达海岛BB处,从AA、BB望灯塔CC,测得∠DBC=68∘\angle DBC=68^{\circ},∠DAC=34∘\angle DAC=34^{\circ},求海岛BB与灯塔CC的距离.
20.
三角形的三边长满足∣b+c−10∣+b+c−2a=0|b+c-10|+\sqrt{b+c-2a}=0,求边长cc的取值范围.
21.
求证:全等三角形对应边上的中线相等.
我们在证明文字命题时,通常应遵循这样的步骤:（按要求填空,写出证明过程）结合命题的条件和结论,画出符合题意的图形,如图所示.
结合所画图形和这个命题的条件和结论写出已知和求证,并进行证明.
已知:如图,
求证:
证明:
22.

如图,在△ABC\triangle ABC中,BE⊥ACBE\bot AC于点EE,BCBC的垂直平分线分别交ABAB、BEBE于点DD、GG,垂足为HH,CD⊥ABCD\bot AB,CDCD交BEBE于点FF

（1）求证:△BDF\triangle BDF≌△CDA\triangle CDA

（2）若DF=DGDF=DG,求证:

①BEBE平分∠ABC\angle ABC

②BF=2CEBF=2CE.

23.
综合与探究
【问题情境】在等边△ABC\triangle ABC中,PP是边ACAC上的一个定点,MM是BCBC上的一个动点,以PMPM为边在PMPM的右侧作等边△PMN\triangle PMN,连接CNCN.
【特例研究】
(1)(1)如图11,当点MM在BCBC边上时,过点PP作PHPH∥ABAB交BCBC于点HH.
①此时△PHC\triangle PHC的形状是______；PHPH与PCPC的数量关系是______.
②试猜想CPCP,CNCN,CMCM之间的数量关系,并说明理由.
【拓展探究】
(2)(2)如图22,当点MM在BCBC的延长线上时,(1)\left(1\right)中的猜想是否依然成立?请直接写出正确的猜想.

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