1.
在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
第 1 题作答：
题霸平面直角坐标系50题
平面直角坐标系50题
学生卷 · 共 50 题 · 总分 223
2.
已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）
A.
（1，2）
B.
（﹣1，﹣2）
C.
（1，﹣2）
D.
（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣
1）
第 2 题作答：
3.
已知点M（3，﹣2）与点Mʹ（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且Mʹ到y轴的距
离等于4，那么点Mʹ的坐标是（）
A.
（4，2）或（﹣4，
B.
（4，﹣2）或（﹣4，
C.
（4，﹣2）或（﹣5，
D.
（4，﹣2）或（﹣1，
2）﹣2）﹣2）﹣2）
第 3 题作答：
4.
在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；
②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于
（）
A.
（7，6）
B.
（7，﹣6）
C.
（﹣7，6）
D.
（﹣7，﹣6）
第 4 题作答：
5.
定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别
为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”
是（1，2）的点的个数是（）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
第 5 题作答：
6.
如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），
则“兵”位于点（）
A.
（﹣1，1）
B.
（﹣2，﹣1）
C.
（﹣3，1）
D.
（1，﹣2）
第 6 题作答：
7.
点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
7
第 7 题作答：
8.
如图，点M（﹣3，4）到原点的距离是（）
平面直角坐标系50题(含解析)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
7
第 8 题作答：
9.
在直角坐标中，点P（6，8）到原点的距离为（）
A.
10
B.
﹣10
C.
±10
D.
12
第 9 题作答：
10.
在平面直角坐标系中，点P（，﹣1）到原点的距离是（）
A.
1
B.
C.
4
D.
2
第 10 题作答：
11.
对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：
||AB||=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．给出下列三个命题：
①若点 C 在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
222
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||+||CB||=||AB||；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（）
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
第 11 题作答：
12.
如图，直线y=﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点， C 为OB上一点，且∠1=∠2，
则S△ABC=（）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
第 12 题作答：
13.
如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的
坐标为（）
A.
（0，0）
B.
C.
D.
（，﹣）（，﹣）（﹣，）
第 13 题作答：
14.
设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为Pʹ，过P作
PA平行于y轴，过Pʹ作PʹA平行于x轴，PA与PʹA交于A点，则△PAPʹ的面积（）
A.
等于2
B.
等于4
平面直角坐标系50题(含解析)
C.
等于8
D.
随P点的变化而变化
第 14 题作答：
15.
在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y
轴上存在一动点 C （ C 不与原点O重合），直线l始终过A、 C ，直线l交⊙A于E、F，在
半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则S△DEA的最大值为（）
A.
B.
C.
D.
无法判断
第 15 题作答：
16.
已知直线y=mx﹣1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴
围成的三角形的面积为（）
A.
B.
C.
D.
或或或
第 16 题作答：
17.
如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A的坐标为（﹣2，0），
点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（）
A.
B.
C.
D.
2
第 17 题作答：
18.
如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m，m﹣n）在（）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
第 18 题作答：
19.
在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝
藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）
A.
（1，0）
B.
（5，4）
C.
（1，0）或（5，4）
D.
（0，1）或（4，5）
第 19 题作答：
20.
如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，
那么嘴的位置可以表示成（）
A.
（1，0）
B.
（﹣1，0）
C.
（﹣1，1）
D.
（1，﹣1）
第 20 题作答：
21.
电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（8，6），小菲的位置简记为（8，
12），则小明与小菲应坐在（）的位置上．
A.
同一排
B.
前后同一条直线上
平面直角坐标系50题(含解析)
C.
中间隔六个人
D.
前后隔六排
第 21 题作答：
22.
如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）
①实验楼的坐标是3；
②实验楼的坐标是（3，3）；
③实验楼的坐标为（4，4）；
④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
第 22 题作答：
23.
若点P（a，b）在第二、四象限的角平分线上，则a与b的关系为（）
A.
a＞b
B.
a=b
C.
a＜b
D.
a+b=0
第 23 题作答：
24.
如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB
上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点Bʹ处，则Bʹ点的坐标
为（）
A.
（2，2）
B.
C.
（2，）
D.
（，）（，）
第 24 题作答：
25.
如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的
，则点A的对应点的坐标是（）
A.
（﹣4，3）
B.
（4，3）
C.
（﹣2，6）
D.
（﹣2，3）
平面直角坐标系50题(含解析)
第 25 题作答：
26.
在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走
1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此
类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1
时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，
棋子所处位置的坐标是（）
A.
（66，34）
B.
（67，33）
C.
（100，33）
D.
（99，34）
第 26 题作答：
27.
在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示．下列四个点中，在⊙P外部且在⊙Q内
部的是（）
A.
（1，2）
B.
（2，1）
C.
（2，﹣1）
D.
（3，1）
第 27 题作答：
28.
在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，2），B（3，2）， C 是坐标轴上的一点，若△AB C
是直角三角形，则满足条件的点共有（）
A.
1个
B.
2个
C.
4个
D.
6个
2
第 28 题作答：
29.
已知点A（m，2m）和点B（3，m﹣3），直线AB平行于x轴，则m等于（）
A.
﹣1
B.
1
C.
﹣1或3
D.
3
第 29 题作答：
30.
如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）
同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，
物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐
标是（）
A.
（2，0）
B.
（﹣1，1）
C.
（﹣2，1）
D.
（﹣1，﹣1）
第 30 题作答：
31.
我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：
第k棵树种植在点第xk行yk列处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，
，
平面直角坐标系50题(含解析)
[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的
行数是4，则所在的列数是（）
A.
401
B.
402
C.
2009
D.
2010
第 31 题作答：
32.
某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在
点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，
[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐
标为（）
A.
（5，2009）
B.
（6，2010）
C.
（3，401）
D.
（4，402）
第 32 题作答：
33.
如图，雷达探测器测得六个目标A、B、 C 、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，
目标 C 、F的位置表示为 C （6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E
的位置时，其中表示不正确的是（）
A.
A（5，30°）
B.
B（2，90°）
C.
D（4，240°）
D.
E（3，60°）
二．填空题
第 33 题作答：
34.
在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值
是．
35.
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线
AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
36.
如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1 C 1，又连接△A1B1 C 1的各边中点得
到△A2B2 C 2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1 C 1，△A2B2 C 2，…
这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0）， C （2，2），则点M的坐标
是．
平面直角坐标系50题(含解析)
37.
如图，点O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB1 C 的两个顶点，以对角线OB1为一边作
正方形OB1B2 C 1，再以正方形OB1B2 C 1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3 C 2，…，依次
下去，则点B6的坐标是．
38.
如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知
OA=，AB=1，则点A1的坐标是．
39.
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y
轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在Aʹ的位置上．若OB=，，
求点Aʹ的坐标为．
40.
点A（﹣6，8）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点
的距离为．
41.
在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，
长度单位为100km．地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为（﹣1，2），
平面直角坐标系50题(含解析)
影响范围的半径为300km，则下列主干线沿线的6个城市在地震影响范围内有
个．
主干线沿线的6个城市为：A（0，﹣1），B（0，2.5）， C （1.24，0），D（﹣0.5，0），E（1.2，
0），F（﹣3.22，0）参考数据：．
42.
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方
向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，
0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）．
43.
如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别
是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐
标”是（2，1）的点共有个．
44.
如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次
为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与
A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是，A92的坐标
是．
45.
将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、
A2、A3、…，按此规律，点A2012在射线上．
平面直角坐标系50题(含解析)
46.
如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与x轴的夹角为30°，线段A1A2=1，
A2A1⊥OA1，垂足为A1；线段A2A3=1，A3A2⊥A1A2，垂足为A2；线段A3A4=1，A4A3⊥A2A3，
垂足为A3；…按此规律，点A2012的坐标为．
47.
将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三
角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数．那
么（9，2）表示的分数是．
48.
将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右
第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是．
平面直角坐标系50题(含解析)
49.
如图，已知A1（0，1），，，A4（0，2），
，，A7（0，3），A8（，﹣），
…则点A2010的坐标是．
三．解答题
50.
已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为A（﹣4，3）、B（4，3）、M（0，
1）、Q（1，2），动点P在线段AB上，从点A出发向点B以每秒1个单位运动．连接PM、
PQ并延长分别交x轴于 C 、D两点（如图）．
（1）在点P移动的过程中，若点M、 C 、D、Q能围成四边形，则t的取值范围是，
并写出当t=2时，点 C 的坐标．
（2）在点P移动的过程中，△PMQ可能是轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点P
的坐标；若不能，请说明理由．
（3）在点P移动的过程中，求四边形MCDQ的面积S的范
围．
平面直角坐标系50题(含解析)
一．选择题
