题目
平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，
∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为何？（）
A.
110
B.
125
C.
130
D.
155
知识点：三角形章节：三角形
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七年级数学choicemedium
答案与解析
答案
C
解析
分析：易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠A=∠B，再根据已知条件和四边形的
内角和为360°，即可求出∠BPD的度数．
解答：解：在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SSS），
∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，
∴∠BCA=∠ECD，
∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，
∴∠BCA+∠ECD=100°，
∴∠BCA=∠ECD=50°，
∵∠ACE=55°，
∴∠ACD=105°
∴∠A+∠D=75°，
∴∠B+∠D=75°，
∵∠BCD=155°，
∴∠BPD=360°﹣75°﹣155°=130°，
故选 C ．
三角形50题(含解析)
内角和为360°，即可求出∠BPD的度数．
解答：解：在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SSS），
∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，
∴∠BCA=∠ECD，
∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，
∴∠BCA+∠ECD=100°，
∴∠BCA=∠ECD=50°，
∵∠ACE=55°，
∴∠ACD=105°
∴∠A+∠D=75°，
∴∠B+∠D=75°，
∵∠BCD=155°，
∴∠BPD=360°﹣75°﹣155°=130°，
故选 C ．
三角形50题(含解析)
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