题目
如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则
AC长是（）
三角形50题(含解析)
A.
3
B.
4
C.
6
D.
5
知识点：三角形章节：三角形
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七年级数学choicemedium
答案与解析
答案
A
解析
分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据
S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．
解答：解：如图，过点D作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴×4×2+×AC×2=7，
解得AC=3．
故选：A．
S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．
解答：解：如图，过点D作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴×4×2+×AC×2=7，
解得AC=3．
故选：A．
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