题目
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E
两点．若BD=2，则AC的长是（）
A.
4
B.
4
C.
8
D.
8
知识点：三角形章节：三角形
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七年级数学choicemedium
答案与解析
答案
B
解析
分析：求出∠ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出∠ACD、∠DCB，求出CD、AD、
AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可．
解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴∠A=30°．
∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
∵BD=2，
∴CD=AD=4，
∴AB=2+4=6，
在△BCD中，由勾股定理得：CB=2，
在△ABC中，由勾股定理得：AC==4，
故选：B．
三角形50题(含解析)
AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可．
解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴∠A=30°．
∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
∵BD=2，
∴CD=AD=4，
∴AB=2+4=6，
在△BCD中，由勾股定理得：CB=2，
在△ABC中，由勾股定理得：AC==4，
故选：B．
三角形50题(含解析)
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