题目
设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为Pʹ，过P作
PA平行于y轴，过Pʹ作PʹA平行于x轴，PA与PʹA交于A点，则△PAPʹ的面积（）
A.
等于2
B.
等于4
平面直角坐标系50题(含解析)
C.
等于8
D.
随P点的变化而变化
知识点：平面直角坐标系章节：平面直角坐标系
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七年级数学choicemedium
答案与解析
答案
C
解析
分析：设P的坐标为（m，n），因为点P关于原点的对称点为Pʹ，Pʹ的坐标为（﹣m，﹣n）；
因为P与A关于x轴对称，故A的坐标为（m，﹣n）；而mn=4，则△PAPʹ的面积为
•PA•PʹA=2mn=8．
解答：解：设P的坐标为（m，n），
∵P是函数在第一象限的图象上任意一点，
∴n=，
∴m•n=4．
∵点P关于原点的对称点为Pʹ，
∴P'的坐标为（﹣m，﹣n）；
∵P与A关于x轴对称，
∴A的坐标为（m，﹣n）；
∴△PAP'的面积=•PA•PʹA=2mn=8．
故选 C ．
点评：本题结合反比例函数的性质考查了关于原点对称的点的坐标变化规律和关于x、y轴
对称的点的性质，要注意二者的区别．
因为P与A关于x轴对称，故A的坐标为（m，﹣n）；而mn=4，则△PAPʹ的面积为
•PA•PʹA=2mn=8．
解答：解：设P的坐标为（m，n），
∵P是函数在第一象限的图象上任意一点，
∴n=，
∴m•n=4．
∵点P关于原点的对称点为Pʹ，
∴P'的坐标为（﹣m，﹣n）；
∵P与A关于x轴对称，
∴A的坐标为（m，﹣n）；
∴△PAP'的面积=•PA•PʹA=2mn=8．
故选 C ．
点评：本题结合反比例函数的性质考查了关于原点对称的点的坐标变化规律和关于x、y轴
对称的点的性质，要注意二者的区别．
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