题目
在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝
藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）
A.
（1，0）
B.
（5，4）
C.
（1，0）或（5，4）
D.
（0，1）或（4，5）
知识点：平面直角坐标系章节：平面直角坐标系
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七年级数学choicemedium
答案与解析
答案
C
解析
分析：
根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入
公式中，观察哪一个等于，再作答．
解答：解：设宝藏的坐标点为 C （x，y），
根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，
2222
则（x﹣2）+（y﹣3）=（x﹣4）+（y﹣1），
化简得x﹣y=1；
又因为标志点到“宝藏”点的距离是，
22
所以（x﹣2）+（y﹣3）=10；
把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，
所以“宝藏” C 点的坐标是（1，0）或（5，4）．
故选 C ．
点评：本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式，是一道中难度
题．
根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入
公式中，观察哪一个等于，再作答．
解答：解：设宝藏的坐标点为 C （x，y），
根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，
2222
则（x﹣2）+（y﹣3）=（x﹣4）+（y﹣1），
化简得x﹣y=1；
又因为标志点到“宝藏”点的距离是，
22
所以（x﹣2）+（y﹣3）=10；
把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，
所以“宝藏” C 点的坐标是（1，0）或（5，4）．
故选 C ．
点评：本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式，是一道中难度
题．
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