题目
在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，2），B（3，2）， C 是坐标轴上的一点，若△AB C
是直角三角形，则满足条件的点共有（）
A.
1个
B.
2个
C.
4个
D.
6个
2
知识点：平面直角坐标系章节：平面直角坐标系
← 返回公开题库
七年级数学choicemedium
答案与解析
答案
D
解析
分析：因为A，B的纵坐标相等，所以AB∥x轴．因为 C 是坐标轴上的一点，所以过点A
向x轴引垂线，过点B向x轴引垂线，分别可得一点，以AB为直径做圆可与坐标轴
交于6点．所以满足条件的点共有6个．
解答：解：∵A，B的纵坐标相等，
∴AB∥x轴，AB=3﹣（﹣2）=5．
∵ C 是坐标轴上的一点，过点A向x轴引垂线，可得一点，过点B向x轴引垂线，
可得一点，以AB为直径作圆可与坐标轴交于4点．
∴根据直径所对的圆周角是90°，满足条件的点共有4个，为 C ，D，E，H．加上A、
B共6个．
故选D．
平面直角坐标系50题(含解析)
点评：用到的知识点为：若△ABC是直角三角形，则它的任意一个顶点都有可能为直角顶
点．
2
向x轴引垂线，过点B向x轴引垂线，分别可得一点，以AB为直径做圆可与坐标轴
交于6点．所以满足条件的点共有6个．
解答：解：∵A，B的纵坐标相等，
∴AB∥x轴，AB=3﹣（﹣2）=5．
∵ C 是坐标轴上的一点，过点A向x轴引垂线，可得一点，过点B向x轴引垂线，
可得一点，以AB为直径作圆可与坐标轴交于4点．
∴根据直径所对的圆周角是90°，满足条件的点共有4个，为 C ，D，E，H．加上A、
B共6个．
故选D．
平面直角坐标系50题(含解析)
点评：用到的知识点为：若△ABC是直角三角形，则它的任意一个顶点都有可能为直角顶
点．
2
自由组卷
围绕这道题再组一份练习 →
完整试卷
浏览同年级试卷结构 →