题霸题霸学习平台
← 返回公开题库
七年级数学solutionmedium
题目
如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次 为2,4,6,8,…,顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示,其中A1A2与x轴、底边A1A2与 A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位,则顶点A3的坐标是,A92的坐标 是.
原题第44题图1
知识点:平面直角坐标系章节:平面直角坐标系

答案与解析

答案

(0,﹣1)

解析

分析:根据等边三角形的性质求出第一个三角形的高,然后求出A3O即可得解;
先根据每一个三角形有三个顶点确定出A92所在的三角形,再求出相应的三角形的边
长以及A92的纵坐标的长度,即可得解.
解答:解:∵△A1A2A3的边长为2,
∴△A1A2A3的高线为2×=,
∵A1A2与x轴相距1个单位,
∴A3O=﹣1,
∴A3的坐标是(0,﹣1);
∵92÷3=30…2,
∴A92是第31个等边三角形的第2个顶点,
第31个等边三角形边长为2×31=62,
∴点A92的横坐标为×62=31,
∵边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位,
∴点A92的纵坐标为﹣31,
∴点A92的坐标为(31,﹣31).
故答案为:(0,﹣1);(31,﹣31).
平面直角坐标系50题(含解析)
点评:本题是点的变化规律的考查,主要利用了等边三角形的性质,难度不大,第二问确定
出点A92所在三角形是解题的关键.
原解析第44题图1
原解析第44题图2

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →