（503﹣503，503+503）．

分析：过点A1作A1B⊥x轴，作A1 C ∥x轴A2 C ∥y轴，相交于点 C ，然后求出点A1的坐标，
以及A1 C 、A2 C 的长度，并出A2、A3、A4、A5、A6的坐标，然后总结出点的坐标的
变化规律，再把2012代入规律进行计算即可得解．
解答：解：如图，过点A1作A1B⊥x轴，作A1 C ∥x轴A2 C ∥y轴，相交于点 C ，
∵OA1=1，OA1与x轴的夹角为30°，
∴OB=OA1•cos30°=1×=，
A1B=OA1•sin30°=1×=，
∴点A1的坐标为（，），
∵A2A1⊥OA1，OA1与x轴的夹角为30°，
∴∠OA1C=30°，∠A2A1C=90°﹣30°=60°，
∴∠A1A2C=90°﹣60°=30°，
同理可求：A2C=OB=，A1C=A1B=，
所以，点A2的坐标为（﹣，+），
点A3的坐标为（﹣+，++），即（﹣，+1），
点A4的坐标为（﹣﹣，+1+），即（﹣1，+1），
点A5的坐标为（﹣1+，+1+），即（﹣1，+），
点A6的坐标为（﹣1﹣，++），即（﹣，+），
…，
当n为奇数时，点An的坐标为（﹣，+），
当n为偶数时，点An的坐标为（﹣，+），
所以，当n=2012时，﹣=503﹣503，+=503+503，
平面直角坐标系50题(含解析)
点A2012的坐标为（503﹣503，503+503）．
故答案为：（503﹣503，503+503）．
点评：本题考查了点的坐标的规律变化问题，作出辅助线，求出各点的横坐标与纵坐标的规
律变化的数值，然后依次写出前几个点的坐标，根据坐标与点的序号的特点找出点的
坐标的通式是解题的关键．