（1）由图可知，装置$E$中标号仪器$a$的名称是集气瓶；
$(2)$高锰酸钾加热分解为锰酸钾、二氧化锰和氧气，反应的化学方程式为$2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$，该反应为固体加热型反应，选择的发生装置是$A$，$A$装置还需要在试管口放一团棉花，防止加热时固体粉末进入导管；
$(3)$氢气密度比空气小且难溶于水，所以可选择向下排空气法或排水法收集，则可以选择装置$E$或$F$收集氢气，二氧化碳的密度比空气大，使若用$F$装置收集二氧化碳，气体应从$c$端通入；
$(4)$实验室用固体醋酸钠与碱石灰共热制取甲烷，该反应属于固固加热反应，发生装置选$A$，甲烷密度比空气小且极难溶于水，所以可选择向下排空气法或排水法收集，排水法收集的气体比较纯净，收集装置选$E$，故若要制取并收集一瓶纯净的甲烷，应选择的装置是$AE$。
故答案为；$\left(1\right)$集气瓶；
$(2)2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$；$A$；在试管口放一团棉花；
$(3)E$或$F$；$c$；
$(4)AE$。

（1）由图可知，装置$E$中标号仪器$a$的名称是集气瓶；
$(2)$高锰酸钾加热分解为锰酸钾、二氧化锰和氧气，反应的化学方程式为$2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$，该反应为固体加热型反应，选择的发生装置是$A$，$A$装置还需要在试管口放一团棉花，防止加热时固体粉末进入导管；
$(3)$氢气密度比空气小且难溶于水，所以可选择向下排空气法或排水法收集，则可以选择装置$E$或$F$收集氢气，二氧化碳的密度比空气大，使若用$F$装置收集二氧化碳，气体应从$c$端通入；
$(4)$实验室用固体醋酸钠与碱石灰共热制取甲烷，该反应属于固固加热反应，发生装置选$A$，甲烷密度比空气小且极难溶于水，所以可选择向下排空气法或排水法收集，排水法收集的气体比较纯净，收集装置选$E$，故若要制取并收集一瓶纯净的甲烷，应选择的装置是$AE$。
故答案为；$\left(1\right)$集气瓶；
$(2)2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$；$A$；在试管口放一团棉花；
$(3)E$或$F$；$c$；
$(4)AE$。