$\because CA\bot AB$，$BM\bot AB$，
$\therefore \angle CAB=\angle ABD=\angle DBN=90^{\circ}$，
又$\because DE=CB$，
$\therefore$当$AC=BE$或$AB=BE$时，$\triangle DEB$与$\triangle BCA$全等；
分两种情况讨论：
①当$E$在线段$AB$上，即$AC=BE$时$,\triangle ACB$≌$\triangle BED$，
$\because AC=4$，
$\therefore BE=4$，
$\therefore AE=8-4=4$，
$\therefore$点$E$的运动时间为$4\div 2=2s$；
②当$E$在$BN$上，即$AC=BE$时$,\triangle ACB$≌$\triangle BED$，
$\because AC=4$，
$\therefore BE=4$，
$\therefore AE=8+4=12$，
$\therefore$点$E$的运动时间为$12\div 2=6s$；
③当$E$在线段$AB$上，即$AB=EB$时$,\triangle ACB$≌$\triangle BDE$，
这时$E$在$A$点未动，因此时间为$0s$；
④当$E$在$BN$上，即$AB=EB=8$时$,\triangle ACB$≌$\triangle BDE$，
$\therefore AE=8+8=16$，
$\therefore$点$E$的运动时间为$16\div 2=8s$，
故答案为：$0$或$2$或$6$或$8$.

$\because CA\bot AB$，$BM\bot AB$，
$\therefore \angle CAB=\angle ABD=\angle DBN=90^{\circ}$，
又$\because DE=CB$，
$\therefore$当$AC=BE$或$AB=BE$时，$\triangle DEB$与$\triangle BCA$全等；
分两种情况讨论：
①当$E$在线段$AB$上，即$AC=BE$时$,\triangle ACB$≌$\triangle BED$，
$\because AC=4$，
$\therefore BE=4$，
$\therefore AE=8-4=4$，
$\therefore$点$E$的运动时间为$4\div 2=2s$；
②当$E$在$BN$上，即$AC=BE$时$,\triangle ACB$≌$\triangle BED$，
$\because AC=4$，
$\therefore BE=4$，
$\therefore AE=8+4=12$，
$\therefore$点$E$的运动时间为$12\div 2=6s$；
③当$E$在线段$AB$上，即$AB=EB$时$,\triangle ACB$≌$\triangle BDE$，
这时$E$在$A$点未动，因此时间为$0s$；
④当$E$在$BN$上，即$AB=EB=8$时$,\triangle ACB$≌$\triangle BDE$，
$\therefore AE=8+8=16$，
$\therefore$点$E$的运动时间为$16\div 2=8s$，
故答案为：$0$或$2$或$6$或$8$.