C

$A$、若$X$为水，$Y$为硝酸铵，硝酸铵溶于水吸热，导致温度降低，气压减小，在外界大气压作用下，乙瓶中右端导管内液面下降，该选项说法正确；
$B$、若$X$为稀盐酸，$Y$为锌，盐酸和锌反应生成氢气，导致瓶内气压增大，乙瓶中右端导管内液面上升，该选项说法正确；
$C$、若乙瓶中右端导管内液面上升，$Y$为水，则$X$不可能为氢氧化钠溶液，是因为氢氧化钠溶液和水混合后温度无明显变化，瓶内气压几乎不变，该选项说法不正确；
$D$、若乙瓶中右端导管内液面上升，$Y$为二氧化锰，则$X$可能为双氧水，是因为双氧水在二氧化锰的催化作用下生成氧气，导致瓶内气压增大，该选项说法正确。
故选：$C$。