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七年级数学solution一般
题目
已知关于xx的方程(m−3)x∣m∣−2+18=0\left(m-3\right)x^{|m|-2}+18=0是一元一次方程.
求:(1)m\left(1\right)m的值及方程的解；
(2)(2)先化简,再求值:2(3m+2)−3(4m−1)2\left(3m+2\right)-3\left(4m-1\right)的值.
知识点：代数式求值、一元一次方程的定义章节：未标注

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because关于xx的方程(m−3)x∣m∣−2+18=0\left(m-3\right)x^{|m|-2}+18=0是一元一次方程，
∴∣m∣−2=1\therefore |m|-2=1，且m−3≠0m-3\neq 0，
∴m=−3\therefore m=-3.
将m=−3m=-3代入(m−3)x∣m∣−2+18=0\left(m-3\right)x^{|m|-2}+18=0，
得−6x+18=0-6x+18=0，
解得x=3x=3.
(2)(2)原式=6m+4−12m+3=6m+4-12m+3
=−6m+7=-6m+7.
当m=−3m=-3时，原式=18+7=25=18+7=25.

解析

(1)∵\left(1\right)\because关于xx的方程(m−3)x∣m∣−2+18=0\left(m-3\right)x^{|m|-2}+18=0是一元一次方程，
∴∣m∣−2=1\therefore |m|-2=1，且m−3≠0m-3\neq 0，
∴m=−3\therefore m=-3.
将m=−3m=-3代入(m−3)x∣m∣−2+18=0\left(m-3\right)x^{|m|-2}+18=0，
得−6x+18=0-6x+18=0，
解得x=3x=3.
(2)(2)原式=6m+4−12m+3=6m+4-12m+3
=−6m+7=-6m+7.
当m=−3m=-3时，原式=18+7=25=18+7=25.

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