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七年级数学solution一般
题目
数轴上点AA,BB的位置如图所示,若点AA表示的数为−12-12,且OA=2OBOA=2OB,已知动点PP,QQ分别从AA,BB两点同时出发,都向右运动,点PP的速度为每秒22个单位长度,点QQ的速度为每秒11个单位长度,当点PP与点QQ重合时,PP,QQ两点停止运动,设运动的时间为tst s.
(1)(1)点BB表示的数为______,线段ABAB的中点表示的数为______；
(2)(2)当2OP−OQ=12AB2OP-OQ=\frac{1}{2}AB时,求tt的值.(提示:先分别表示出运动后点PP,QQ表示的数）
知识点：实数与数轴、一元一次方程的应用、两点间的距离章节：未标注

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because点AA表示的数为−12-12，OA=2OBOA=2OB，点BB在原点OO的右侧，
∴OB=6\therefore OB=6，
∴B\therefore B表示的数是66，
∴\therefore线段ABAB的中点表示的数为−12+62=−3\frac{-12+6}{2}=-3，
故答案为：66，−3-3；
(2)(2)设运动的时间为tst s，则运动后PP表示的数是−12+2t-12+2t，QQ表示的数是6+t6+t，
∵2OP−OQ=12AB\because 2OP-OQ=\frac{1}{2}AB，
∴2∣−12+2t∣−(6+t)=12×(6+12)\therefore 2|-12+2t|-(6+t)=\frac{1}{2}×(6+12)，
解得t=95t=\frac{9}{5}或t=13t=13，
答：tt的值是95\frac{9}{5}或1313.

解析

(1)∵\left(1\right)\because点AA表示的数为−12-12，OA=2OBOA=2OB，点BB在原点OO的右侧，
∴OB=6\therefore OB=6，
∴B\therefore B表示的数是66，
∴\therefore线段ABAB的中点表示的数为−12+62=−3\frac{-12+6}{2}=-3，
故答案为：66，−3-3；
(2)(2)设运动的时间为tst s，则运动后PP表示的数是−12+2t-12+2t，QQ表示的数是6+t6+t，
∵2OP−OQ=12AB\because 2OP-OQ=\frac{1}{2}AB，
∴2∣−12+2t∣−(6+t)=12×(6+12)\therefore 2|-12+2t|-(6+t)=\frac{1}{2}×(6+12)，
解得t=95t=\frac{9}{5}或t=13t=13，
答：tt的值是95\frac{9}{5}或1313.

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