天然气灶使用方便、经济环保,如图所示,在一个标准大气压下,天然气灶将$2L$,温度为$20^{\circ}\mathrm{C}$的水加热至沸腾,大约需要$5\min$,已知水的比热容为$4.2\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right)$,天然气的热值为$4.2\times 10^{7}J/m^{3}$,求:
$(1)$水吸收的热量；
$(2)$若天然气完全燃烧放出的热量$80\%$被水吸收,烧开这壶水需要多少$m^{3}$天然气.