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八年级数学solution一般
题目
如图,点FF是∠ABC\angle ABC的平分线BMBM上一点,EE在ACAC上,且EFEF∥AB.AB.若∠CEF=40∘\angle CEF=40^{\circ},则∠BFE\angle BFE的大小为______∘.^{\circ}.
知识点：线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质章节：未标注

答案与解析

答案

∵EF\because EF∥ABAB，
∴∠ABC=∠CEF=40∘\therefore \angle ABC=\angle CEF=40^{\circ}，∠BFE=∠ABM\angle BFE=\angle ABM，
∵BF\because BF平分∠ABC\angle ABC，
∴∠ABM=12∠ABC=20∘\therefore \angle ABM=\frac{1}{2}\angle ABC=20^{\circ}，
∴∠BFE=20∘\therefore \angle BFE=20^{\circ}.
故答案为：2020.

解析

∵EF\because EF∥ABAB，
∴∠ABC=∠CEF=40∘\therefore \angle ABC=\angle CEF=40^{\circ}，∠BFE=∠ABM\angle BFE=\angle ABM，
∵BF\because BF平分∠ABC\angle ABC，
∴∠ABM=12∠ABC=20∘\therefore \angle ABM=\frac{1}{2}\angle ABC=20^{\circ}，
∴∠BFE=20∘\therefore \angle BFE=20^{\circ}.
故答案为：2020.

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