（1）交通标志牌“$120$”是限速的标志，指的是速度不能超过$120km/h$；
轿车速度为$40m/s=144km/h \gt 120km/h$，所以，这辆车违反了交通规则；
$(2)$由图可知，从该标志牌到厦门的路程：$s=54km$，
由$v=\frac{s}{t}$得：从标志牌处开到厦门的时间：$t=\frac{s}{v}=\frac{54km}{108km/h}=0.5h$。
答：（1）这辆车是违反了交通规则，因为这辆车的速度超过了限制速度；
$(2)$从标志牌处开到厦门需要$0.5h$。

（1）交通标志牌“$120$”是限速的标志，指的是速度不能超过$120km/h$；
轿车速度为$40m/s=144km/h \gt 120km/h$，所以，这辆车违反了交通规则；
$(2)$由图可知，从该标志牌到厦门的路程：$s=54km$，
由$v=\frac{s}{t}$得：从标志牌处开到厦门的时间：$t=\frac{s}{v}=\frac{54km}{108km/h}=0.5h$。
答：（1）这辆车是违反了交通规则，因为这辆车的速度超过了限制速度；
$(2)$从标志牌处开到厦门需要$0.5h$。