C,D

$A$、图象中$AB$段表示冰吸热升温，$BC$段是冰的熔化过程，$DE$段是水的沸腾过程；故本选项错误。
$B$、$AB$、$CD$段物质在吸热，$BC$是冰的熔化过程、$DE$段是水的沸腾过程，都要吸热，故本选项错误。
$C$、从图象上可以看出，冰熔化时温度一直保持在$0^{\circ}\mathrm{C}$，说明冰是晶体，其液态是水，水的凝固点是$O^{\circ}\mathrm{C}$；故本选项正确。
$D$、$AB$段冰没有熔化，此时该物质是固态，$BC$段是冰的熔化过程，$CD$段已经熔化完毕，是该物质的吸热升温过程，故此时该物质处于液态，故本选项正确。
故选：$CD$。