题目
已知:如图,点
B,
E,
F,
C在同一条直线上,
AB=DC,
∠B=∠C,
BE=CF.
(1)求证:
△ABF≌△DCE.(2)若
∠AFE=40∘,求
∠DGF的度数.
知识点：平行线的判定、平行线的性质、多边形内角与外角、平行线的判定与性质章节：未标注
答案与解析
答案
(1)证明：
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即
BF=CE，
在
△ABF和
△DCE中，
⎩⎨⎧AB=CD∠B=∠CBF=CE，
∴△ABF≌△DCE(SAS)；
(2)∵△ABF≌△DCE,∠AFE=40∘，
∴∠AFE=∠DEC=40∘，
∴∠DGF=∠AFE+∠DEC=80∘.
解析
(1)证明：
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即
BF=CE，
在
△ABF和
△DCE中，
⎩⎨⎧AB=CD∠B=∠CBF=CE，
∴△ABF≌△DCE(SAS)；
(2)∵△ABF≌△DCE,∠AFE=40∘，
∴∠AFE=∠DEC=40∘，
∴∠DGF=∠AFE+∠DEC=80∘.
