（1）由图象可知，当$a$、$b$、$c$三种物质体积相同时，$c$的质量最大，由$\rho =\frac{m}{V}$可知，$c$物质的密度最大；
$(2)$由图象可知，当体积$V_{a}=V_{b}=2cm^{3}$时，$a$物质的质量$m_{a}=1g$，$b$物质的质量$m_{b}=2g$，
则$a$、$b$两种物质的密度之比为：
$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}=\frac{\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}}{\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}}=\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}\times \frac{{V}_{b}}{{V}_{a}}=\frac{1}{2}×\frac{2}{2}=1:2$，
由于物质的密度与质量无关，所以质量相同的$a$、$b$两种物质的密度之比为$1:2$。
故答案为：$c$；$1:2$。

（1）由图象可知，当$a$、$b$、$c$三种物质体积相同时，$c$的质量最大，由$\rho =\frac{m}{V}$可知，$c$物质的密度最大；
$(2)$由图象可知，当体积$V_{a}=V_{b}=2cm^{3}$时，$a$物质的质量$m_{a}=1g$，$b$物质的质量$m_{b}=2g$，
则$a$、$b$两种物质的密度之比为：
$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}=\frac{\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}}{\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}}=\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}\times \frac{{V}_{b}}{{V}_{a}}=\frac{1}{2}×\frac{2}{2}=1:2$，
由于物质的密度与质量无关，所以质量相同的$a$、$b$两种物质的密度之比为$1:2$。
故答案为：$c$；$1:2$。