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七年级数学solution一般
题目
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边,用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域,这三块区域面积相等,其中区域③的一边长CFCF为aa米,另一边长BCBC为bb米.
(1)(1)宽DFDF的长度为______米；
(2)(2)围成养殖场围网的总长度为多少米?(用含aa,bb的式子表示）
(3)(3)当a=30a=30、b=60b=60时,求围网的总长度.
知识点：二次函数的应用章节：未标注

答案与解析

答案

（1）由条件可知：CF=aCF=a米，BC=bBC=b米，
∵\because三块长方形区域面积相等，DF=HG=AEDF=HG=AE，
∴HG⋅FG=HG⋅GE=BC⋅CF=ab\therefore HG\cdot FG=HG\cdot GE=BC\cdot CF=ab，
则FG=GE=12BC=12bFG=GE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}b，
∴DF⋅FG=ab\therefore DF\cdot FG=ab，即DF×12b=abDF×\frac{1}{2}b=ab，
∴DF=2a\therefore DF=2a，
故答案为：2a2a；
(2)DF=HG=AE=2a(2)DF=HG=AE=2a，FG=GE=12bFG=GE=\frac{1}{2}b，
∴\therefore总长度为：(8a+2b)\left(8a+2b\right)米；
(3)(3)当a=30a=30、b=60b=60时，
围网的总长度为：8a+2b=8×30+2×60=3608a+2b=8\times 30+2\times 60=360米.

解析

（1）由条件可知：CF=aCF=a米，BC=bBC=b米，
∵\because三块长方形区域面积相等，DF=HG=AEDF=HG=AE，
∴HG⋅FG=HG⋅GE=BC⋅CF=ab\therefore HG\cdot FG=HG\cdot GE=BC\cdot CF=ab，
则FG=GE=12BC=12bFG=GE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}b，
∴DF⋅FG=ab\therefore DF\cdot FG=ab，即DF×12b=abDF×\frac{1}{2}b=ab，
∴DF=2a\therefore DF=2a，
故答案为：2a2a；
(2)DF=HG=AE=2a(2)DF=HG=AE=2a，FG=GE=12bFG=GE=\frac{1}{2}b，
∴\therefore总长度为：(8a+2b)\left(8a+2b\right)米；
(3)(3)当a=30a=30、b=60b=60时，
围网的总长度为：8a+2b=8×30+2×60=3608a+2b=8\times 30+2\times 60=360米.

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