C

$A$、$-3 \gt -4$，则$-3$在$-4$的右边，故$A$选项错误；
$B$、$-3 \lt -2 \lt 0$，则$-3$在$-2$的左边，故$B$选项错误；
$C$、点$1$向左平移$4$个单位得到$-3$，故$C$选项正确；
$D$、$-3$和原点的距离是$3$，故$D$选项错误；
故选：$C$.