C

钻木取火时，克服摩擦做功，机械能转化为内能，属于通过做功改变物体的内能；
$A$、冬天搓手时，克服摩擦做功，机械能转化为内能，属于通过做功改变物体的内能，故$A$错误；
$B$、小朋友溜滑梯臀部发热，这是通过做功的方式来改变内能，故$B$错误；
$C$、热鸡蛋放在冷水中冷却，是冷水从热鸡蛋吸收热量，使热鸡蛋内能减小，是通过热传递改变内能的，故$C$正确；
$D$、将活塞迅速下压，活塞对筒内空气做功，使其内能增大，温度升高，达到硝化棉的燃点，是通过做功改变内能的，故$D$错误。
故选：$C$。