A

$A.CaCl_{2}\cdot 2H_{2}O$和$CaCl_{2}$不属于同一种物质，二者的组成成分不同，故错误；
$B$.石灰石的主要成分为碳酸钙，粉碎后，与盐酸反应得到氯化钙和二氧化碳，水，方程式书写正确，故正确；
$C$.搅拌器所起的作用增大反应物的接触面积，使反应更加充分，故正确；
$D$.把固液分离开的操作为过滤，即过滤可以实现固液分离，故正确；
故选：$A$。