A

A、单细胞生物体身体虽然只由一个细胞构成，却有精致和复杂的结构来完成各种生命活动，A正确。
B、寄生在人体内使人患病的既有单细胞生物也有多细胞生物，如大肠杆菌属于单细胞，蛔虫属于多细胞，B错误。
C、单细胞生物对人类既有害，又有利，C错误。
D、单细胞生物能够趋利避害，有利于它适应环境，D错误。
故选：A。