题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学choice一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,∠BAC=105∘\angle BAC=105^{\circ},将△ABC\triangle ABC绕点AA逆时针旋转得到△AB\’C\’\triangle AB\’{C\’},若点B\’{B\’}恰好落在BCBC边上,且AB\’=CB\’AB\’=CB\’,则∠C\’\angle {C\’}的度数为（ ）
A.
18∘18^{\circ}
B.
20∘20^{\circ}
C.
24∘24^{\circ}
D.
25∘25^{\circ}
知识点：旋转的性质章节：未标注

答案与解析

答案

D

解析

∵\because将△ABC\triangle ABC绕点AA按逆时针方向旋转得到△AB\’C\’\triangle AB\’{C\’}.
∴AB=AB\’\therefore AB=AB\’，∠C=∠C\’\angle C=\angle {C\’}，
∴∠B=∠AB\’B\therefore \angle B=\angle AB\’B，
∵AB\’=CB\’\because AB\’=CB\’，
∴∠C=∠CAB\’\therefore \angle C=\angle CAB\’，
∴∠AB\’B=2∠C=∠B\therefore \angle AB\’B=2\angle C=\angle B，
∵∠BAC=105∘\because \angle BAC=105^{\circ}，
∴∠C+∠B=75∘\therefore \angle C+\angle B=75^{\circ}，
∴∠C+2∠C=75∘\therefore \angle C+2\angle C=75^{\circ}，
∴∠C=25∘\therefore \angle C=25^{\circ}，
∴∠C\’=25∘\therefore \angle {C\’}=25^{\circ}，
故选：DD.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →