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九年级数学solution一般
题目
如图,在平面直角坐标系中,△OAB\triangle OAB的三个顶点的坐标分别为A(6,3)A\left(6,3\right),B(0,5)B\left(0,5\right),O(0,0)O\left(0,0\right).
(1)(1)将△OAB\triangle OAB向左平移55个单位长度得到△O1A1B1\triangle O_{1}A_{1}B_{1},请画出△O1A1B1\triangle O_{1}A_{1}B_{1}.
(2)(2)画出△OAB\triangle OAB绕原点OO顺时针方向旋转90∘90^{\circ}后得到的△OA2B2\triangle OA_{2}B_{2}.
(3)∠OAB(3)\angle OAB的度数为______∘.^{\circ}.
知识点：作图——平移变换、位似变换章节：未标注

答案与解析

答案

（1）如图，△O1A1B1\triangle O_{1}A_{1}B_{1}即为所求.
(2)(2)如图，△OA2B2\triangle OA_{2}B_{2}即为所求.

(3)(3)过点BB作BC⊥OABC\bot OA于点CC，
由勾股定理得，BC=22+42=25BC=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}，AC=22+42=25AC=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}，
∴BC=AC\therefore BC=AC，
∴△ABC\therefore \triangle ABC为等腰直角三角形，
∴∠OAB=45∘\therefore \angle OAB=45^{\circ}.
故答案为：4545.

解析

（1）如图，△O1A1B1\triangle O_{1}A_{1}B_{1}即为所求.
(2)(2)如图，△OA2B2\triangle OA_{2}B_{2}即为所求.

(3)(3)过点BB作BC⊥OABC\bot OA于点CC，
由勾股定理得，BC=22+42=25BC=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}，AC=22+42=25AC=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}，
∴BC=AC\therefore BC=AC，
∴△ABC\therefore \triangle ABC为等腰直角三角形，
∴∠OAB=45∘\therefore \angle OAB=45^{\circ}.
故答案为：4545.

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