$(1)$为避免实验的偶然性，得出具有普遍性的结论，应选用不同规格的灯泡；
$(2)$为了保护电路，在连接电路时需要断开开关，若在连接电路时发现，刚接好最后一根导线，电流表的指针就发生了偏转，说明在连接电路时，他忘了断开开关了；电流表有电流时如图乙所示，即电流表的指针偏转到没有刻度的一侧，说明电流表的正负接线柱接反了；
$(3)$因串联电路电流处处相等，而$C$处的$2.5A$明显与其它两个数据不等，所以$2.5A$是错误的数据；正确的应该是$0.5A$，错误的数据扩大了$5$倍，造成错误的原因是连接的是电流表的小量程却按大量程读数了；
$(4)$因为两灯泡串联，通过灯$L_{1}$的电流等于$L_{2}$的电流，而灯泡的亮度不同是因为实际功率不同。
故答案为：
$(1)$不相同；
$(2)$断开开关；电流表正负接线柱接反了；
$(3)C$；连接的是电流表的小量程却按大量程读数了；
$(4)$等于。

$(1)$为避免实验的偶然性，得出具有普遍性的结论，应选用不同规格的灯泡；
$(2)$为了保护电路，在连接电路时需要断开开关，若在连接电路时发现，刚接好最后一根导线，电流表的指针就发生了偏转，说明在连接电路时，他忘了断开开关了；电流表有电流时如图乙所示，即电流表的指针偏转到没有刻度的一侧，说明电流表的正负接线柱接反了；
$(3)$因串联电路电流处处相等，而$C$处的$2.5A$明显与其它两个数据不等，所以$2.5A$是错误的数据；正确的应该是$0.5A$，错误的数据扩大了$5$倍，造成错误的原因是连接的是电流表的小量程却按大量程读数了；
$(4)$因为两灯泡串联，通过灯$L_{1}$的电流等于$L_{2}$的电流，而灯泡的亮度不同是因为实际功率不同。
故答案为：
$(1)$不相同；
$(2)$断开开关；电流表正负接线柱接反了；
$(3)C$；连接的是电流表的小量程却按大量程读数了；
$(4)$等于。