八年级数学 solution 平方差公式、完全平方公式、二次根式的性质与化简、二次根式的化简求值｜试题答案与解析｜题霸

← 返回公开题库

八年级数学solution一般

题目

已知:

x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5})

,

y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})

,求代数式

x^{2}-xy+y^{2}

值.

知识点：平方差公式、完全平方公式、二次根式的性质与化简、二次根式的化简求值章节：未标注

答案与解析

答案

\because x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5})

，

y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})

，

\therefore xy=\frac{1}{4}\times 2=\frac{1}{2}

，

x-y=\sqrt{5}

\therefore

原式

=\left(x-y\right)^{2}+xy=5+\frac{1}{2}=5\frac{1}{2}

.

解析

\because x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5})

，

y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})

，

\therefore xy=\frac{1}{4}\times 2=\frac{1}{2}

，

x-y=\sqrt{5}

\therefore

原式

=\left(x-y\right)^{2}+xy=5+\frac{1}{2}=5\frac{1}{2}

.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →