$A$、只有符号不同的两个数互为相反数，故$A$正确；

$B$、两数的绝对值不同不是相反数，故$B$错误；

$C$、符号相同不是相反数，故$C$错误；

$D$、两数的绝对值不同不是相反数，故$D$错误；

故选：$A$.