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七年级数学填空题一般
题目
在数轴上,点MM和点NN分别表示数x1x_{1}和x2x_{2},可以用绝对值表示点MM、NN两点间的距离d(M,N)d\left(M,N\right),即d(M,N)=∣x1−x2∣d\left(M,N\right)=|x_{1}-x_{2}|.
(1)(1)在数轴上,点AA、BB、CC分别表示数−2-2、44、xx,解答下列问题:
①d(A,B)=d\left(A,B\right)=______；
②若d(A,C)=2d\left(A,C\right)=2,则xx的值为______；
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B)d\left(A,C\right)+d\left(B,C\right)=d\left(A,B\right),且xx为整数,则xx的取值有______个.
(2)(2)在数轴上,点DD、EE、FF分别表示数−2-2、44、66.动点PP沿数轴从点DD开始运动,到达FF点后立刻返回,再回到DD点时停止运动.在此过程中,点PP的运动速度始终保持每秒22个单位长度.设点PP的运动时间为tt秒.
①当t=t=______时,d(D,P)=4d\left(D,P\right)=4；
②当t=t=______时,d(F,P)=2d(E,P)d\left(F,P\right)=2d\left(E,P\right).
知识点：数轴、绝对值（二）、一元一次方程章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

（1）①d(A,B)=∣−2−4∣=6d\left(A,B\right)=|-2-4|=6.
故答案为：66.
②d(A,C)=∣−2−x∣=2d\left(A,C\right)=|-2-x|=2，
∴x=0\therefore x=0或x=−4x=-4，
故答案为：00或−4-4.
③d(A,C)+d(B,C)=d(A,B)d\left(A,C\right)+d\left(B,C\right)=d\left(A,B\right)，
∣−2−x∣+∣4−x∣=6|-2-x|+|4-x|=6，
∵x\because x为整数，
∴x\therefore x可以为−2-2、−1-1、00、11、22、33、44.
故答案为：77；
(2)(2)①当PP点还没到达FF点时，d(D,P)=∣−2−(−2+2t)∣=−2+2t+2=2t=4d\left(D,P\right)=|-2-\left(-2+2t\right)|=-2+2t+2=2t=4，
解得：t=2t=2.
当PP点到达FF点后返回时，d(D,P)=∣−2−[6−2(t−4)]∣=14−2t+2=16−2t=4d\left(D,P\right)=|-2-\left[6-2\left(t-4\right)\right]|=14-2t+2=16-2t=4，
解得：t=6t=6.
故答案为：22秒或66秒.
②由题意，当PP点还没到达EE点时，2[4−(−2+2t)]=6−(−2+2t)2\left[4-\left(-2+2t\right)\right]=6-\left(-2+2t\right)，
∴t=2\therefore t=2；
当PP点在EE，FF之间时，2[(−2+2t)−4]=6−(−2+2t)2\left[\left(-2+2t\right)-4\right]=6-\left(-2+2t\right)，
∴t=103\therefore t=\frac{10}{3}；
当PP返回时在EE，FF之间时，2[2−(2t−8)]=2t−82\left[2-\left(2t-8\right)\right]=2t-8，
∴t=143\therefore t=\frac{14}{3}；
当PP返回时在EE的左侧，2(2t−10)=2t−82\left(2t-10\right)=2t-8，
∴t=6\therefore t=6.
故答案为：t=2t=2秒或103\frac{10}{3}秒或143\frac{14}{3}或66秒.

解析

（1）①d(A,B)=∣−2−4∣=6d\left(A,B\right)=|-2-4|=6.
故答案为：66.
②d(A,C)=∣−2−x∣=2d\left(A,C\right)=|-2-x|=2，
∴x=0\therefore x=0或x=−4x=-4，
故答案为：00或−4-4.
③d(A,C)+d(B,C)=d(A,B)d\left(A,C\right)+d\left(B,C\right)=d\left(A,B\right)，
∣−2−x∣+∣4−x∣=6|-2-x|+|4-x|=6，
∵x\because x为整数，
∴x\therefore x可以为−2-2、−1-1、00、11、22、33、44.
故答案为：77；
(2)(2)①当PP点还没到达FF点时，d(D,P)=∣−2−(−2+2t)∣=−2+2t+2=2t=4d\left(D,P\right)=|-2-\left(-2+2t\right)|=-2+2t+2=2t=4，
解得：t=2t=2.
当PP点到达FF点后返回时，d(D,P)=∣−2−[6−2(t−4)]∣=14−2t+2=16−2t=4d\left(D,P\right)=|-2-\left[6-2\left(t-4\right)\right]|=14-2t+2=16-2t=4，
解得：t=6t=6.
故答案为：22秒或66秒.
②由题意，当PP点还没到达EE点时，2[4−(−2+2t)]=6−(−2+2t)2\left[4-\left(-2+2t\right)\right]=6-\left(-2+2t\right)，
∴t=2\therefore t=2；
当PP点在EE，FF之间时，2[(−2+2t)−4]=6−(−2+2t)2\left[\left(-2+2t\right)-4\right]=6-\left(-2+2t\right)，
∴t=103\therefore t=\frac{10}{3}；
当PP返回时在EE，FF之间时，2[2−(2t−8)]=2t−82\left[2-\left(2t-8\right)\right]=2t-8，
∴t=143\therefore t=\frac{14}{3}；
当PP返回时在EE的左侧，2(2t−10)=2t−82\left(2t-10\right)=2t-8，
∴t=6\therefore t=6.
故答案为：t=2t=2秒或103\frac{10}{3}秒或143\frac{14}{3}或66秒.

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