题目
某校"综合与实践"小组的同学测量水池
AB宽度的方案如下:如图,先在
AB的垂线
BF上取两点
C,
D,使
CD=BC,再过点
D画出
BF的垂线
DE.当点
A,
C,
E在同一直线上时,可证明
△EDC≌△ABC,从而得到
ED=AB,则测得
ED的长就是
A,
B两点间的距离.其中判定
△EDC≌△ABC的依据是（ ）
知识点：全等三角形的性质章节：未标注
答案与解析
答案
B
解析
在
AB的垂线
BF上取两点
C，
D，使
CD=BC，再过点
D画出
BF的垂线
DE，
∴AB⊥BF，
DE⊥BF，
∴∠ABC=∠EDC=90∘，
在
△ABC和
△EDC中，
⎩⎨⎧∠ABC=∠EDC=90°BC=CD∠ACB=∠ECD，
∴△ABC≌△EDC(ASA)，
∴AB=ED，
故选：
B.
