B

由图知，开关$S$闭合后，$L_{1}$、$L_{2}$串联，
$(1)$电压表测量$L_{2}$两端的电压，所以$U_{2}=3.8V$，即灯$L_{2}$两端的电压为$3.8V$；
$(2)U_{1}=U-U_{2}=6V-3.8V=2.2V$，即灯$L_{1}$两端的电压为$2.2V$；
$(3)$电源、$L_{2}$的电压之和为$6V+3.8V=9.8V$。
故选：$B$。