C

$A$、由图知，开关$S$和右边灯泡没有接入电路，电流不能通过右边灯泡回到电源负极，是一个错误电路，不管$S$断开和闭合，左边灯始终亮着，故$A$不符合题意。
$B$、由图知，开关和两灯泡并联，$S$断开时，两灯都亮，$S$闭合时，电源短路，两灯都不发光，故$B$不符合题意。
$C$、由图知，两灯泡并联，开关在干路上，$S$闭合时两灯都亮，故$C$符合题意。
$D$、由图知，开关与右边灯泡并联，开关断开时，两灯都亮，开关闭合时，右边灯泡被短路，只有左边灯泡亮，故$D$不符合题意。
故选：$C$。