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九年级数学solution一般
题目
习近平总书记说:"读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气."学校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆200200人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末进馆288288人次.若进馆人次的月平均增长率相同:
(1)(1)求进馆人次的月平均增长率；
(2)(2)因学校条件限制,图书馆月接纳能力不超过400400人次.在进馆人次月平均增长率不变的前提下,学校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次?请说明理由.
知识点：一元二次方程的应用章节：未标注

答案与解析

答案

（1）设进馆人次的月增长率为xx，
依题意得：200(1+x)2=288200\left(1+x\right)^{2}=288，
解得：x1=0.2=20%x_{1}=0.2=20\%，x2=−2.2(不合题意，舍去)x_{2}=-2.2(不合题意，舍去)。
答：进馆人次的月平均增长率20%20\%.
(2)(2)学校图书馆能接纳第四个月的进馆人次，理由如下：
∵\because进馆人次的月平均增长率20%20\%，
∴\therefore第四个月的进馆人次为288×(1+20%)=345.6(人次)288\times \left(1+20\%\right)=345.6(人次)。
∵345.6<400\because 345.6 \lt 400，
∴\therefore学校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.

解析

（1）设进馆人次的月增长率为xx，
依题意得：200(1+x)2=288200\left(1+x\right)^{2}=288，
解得：x1=0.2=20%x_{1}=0.2=20\%，x2=−2.2(不合题意，舍去)x_{2}=-2.2(不合题意，舍去)。
答：进馆人次的月平均增长率20%20\%.
(2)(2)学校图书馆能接纳第四个月的进馆人次，理由如下：
∵\because进馆人次的月平均增长率20%20\%，
∴\therefore第四个月的进馆人次为288×(1+20%)=345.6(人次)288\times \left(1+20\%\right)=345.6(人次)。
∵345.6<400\because 345.6 \lt 400，
∴\therefore学校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.

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