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七年级数学solution一般
题目
学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:492425×(−5)49\frac{24}{25}×(-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:
小明:原式=−124925×5=−12495=−24945=-\frac{1249}{25}×5=-\frac{1249}{5}=-249\frac{4}{5}；
小军:原式=(49+2425)×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945=(49+\frac{24}{25})×(-5)=49×(-5)+\frac{24}{25}×(-5)=-249\frac{4}{5}；
(1)(1)对于以上两种解法,你认为______的解法较好?
(2)(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来；
(3)(3)用你认为最合适的方法计算:9978×(−16)99\frac{7}{8}×(-16).
知识点：有理数的乘法章节：未标注

答案与解析

答案

（1）小军的算法比聪聪的算法简便，
因此小军的解法较好.
故答案为：小军；
(2)(2)有；
492425×(−5)49\frac{24}{25}×(-5)
=−492425×5=-49\frac{24}{25}×5
=−(50−125)×5=-(50-\frac{1}{25})×5
=−(50×5−125×5)=-(50×5-\frac{1}{25}×5)
=−(250−15)=-(250-\frac{1}{5})
=−24945=-249\frac{4}{5}；
(3)9978×(−16)(3)99\frac{7}{8}×(-16)
=−(100−18)×16=-(100-\frac{1}{8})×16
=−(100×16−18×16)=-(100×16-\frac{1}{8}×16)
=−(1600−2)=-\left(1600-2\right)
=−1598=-1598.

解析

（1）小军的算法比聪聪的算法简便，
因此小军的解法较好.
故答案为：小军；
(2)(2)有；
492425×(−5)49\frac{24}{25}×(-5)
=−492425×5=-49\frac{24}{25}×5
=−(50−125)×5=-(50-\frac{1}{25})×5
=−(50×5−125×5)=-(50×5-\frac{1}{25}×5)
=−(250−15)=-(250-\frac{1}{5})
=−24945=-249\frac{4}{5}；
(3)9978×(−16)(3)99\frac{7}{8}×(-16)
=−(100−18)×16=-(100-\frac{1}{8})×16
=−(100×16−18×16)=-(100×16-\frac{1}{8}×16)
=−(1600−2)=-\left(1600-2\right)
=−1598=-1598.

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