题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学choice一般
题目
如图所示,AB=ACAB=AC,AD=AEAD=AE,∠BAC=∠DAE\angle BAC=\angle DAE,BB、DD、EE三点共线,∠1=25∘\angle 1=25^{\circ},∠2=30∘\angle 2=30^{\circ},则∠3=(  )\angle 3=\left(\ \ \right)
A.
60∘60^{\circ}
B.
55∘55^{\circ}
C.
50∘50^{\circ}
D.
无法计算
知识点：三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质章节：未标注

答案与解析

答案

B

解析

∵∠BAC=∠DAE\because \angle BAC=\angle DAE，
∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC\therefore \angle BAC-\angle DAC=\angle DAE-\angle DAC，
∴∠BAD=∠CAE\therefore \angle BAD=\angle CAE，
在△BAD\triangle BAD和△CAE\triangle CAE中
{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.
∴△BAD\therefore \triangle BAD≌△CAE\triangle CAE，
∵∠2=30∘\because \angle 2=30^{\circ}，
∴∠ABD=∠2=30∘\therefore \angle ABD=\angle 2=30^{\circ}，
∵\because，∠1=25∘\angle 1=25^{\circ}，
∴∠3=∠ABD+∠1=55∘\therefore \angle 3=\angle ABD+\angle 1=55^{\circ}，
故选：BB.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →