如图,在$\triangle ABC$中,以点$A$为圆心,$AC$的长为半径作圆弧交$BC$于点$D$,再分别以点$B$和点$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}BD$的长为半径作圆弧,两弧分别交于点$M$和点$N$,连接$MN$交$AB$于点$E$.若$AB=9$,$AC=7$,则$\triangle ADE$的周长为______.