八年级数学 solution 全等三角形的判定｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学solution一般

题目

如图,在

\triangle ABC

中,以点

A

为圆心,

AC

的长为半径作圆弧交

BC

于点

D

,再分别以点

B

和点

D

为圆心,大于

\frac{1}{2}BD

的长为半径作圆弧,两弧分别交于点

M

和点

N

,连接

MN

交

AB

于点

E

.若

AB=9

,

AC=7

,则

\triangle ADE

的周长为______.

知识点：全等三角形的判定章节：未标注

答案与解析

答案

由作图可得 $AD=AC=7$ ， $MN$ 垂直平分 $BD$ ，

$\therefore EB=ED$ ，

$\therefore \triangle ADE$ 的周长为 $AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD=16$ ，

故答案为： $16$ .

解析

由作图可得 $AD=AC=7$ ， $MN$ 垂直平分 $BD$ ，

$\therefore EB=ED$ ，

$\therefore \triangle ADE$ 的周长为 $AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD=16$ ，

故答案为： $16$ .

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