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八年级数学solution一般
题目
如图,在正方形网格图中,每个小正方形的边长都为11,△ABC\triangle ABC的顶点都在格点上.
(1)(1)求△ABC\triangle ABC的面积；
(2)(2)在图中作出△ABC\triangle ABC关于直线MNMN的对称图形△A\’B\’C\’\triangle {A\’}{B\’}{C\’}；
(3)(3)利用网格图,在MNMN上找一点PP,使得PB+PCPB+PC的距离最短.(只需保留作图痕迹,不必写作法）
知识点：作图——轴对称变换章节：未标注

答案与解析

答案

(1)△ABC\left(1\right)\triangle ABC的面积为12×(2+4)×3−12×2×2−12×1×4=9−2−2=5\frac{1}{2}×(2+4)×3-\frac{1}{2}×2×2-\frac{1}{2}×1×4=9-2-2=5.
(2)(2)如图，△A\’B\’C\’\triangle {A\’}{B\’}{C\’}即为所求.
(3)(3)如图，连接BC\’BC\’，交直线MNMN于点PP，连接CPCP，
此时PB+PC=PB+PC\’=BC\’PB+PC=PB+PC\’=BC\’，为最小值，
则点PP即为所求.

解析

(1)△ABC\left(1\right)\triangle ABC的面积为12×(2+4)×3−12×2×2−12×1×4=9−2−2=5\frac{1}{2}×(2+4)×3-\frac{1}{2}×2×2-\frac{1}{2}×1×4=9-2-2=5.
(2)(2)如图，△A\’B\’C\’\triangle {A\’}{B\’}{C\’}即为所求.
(3)(3)如图，连接BC\’BC\’，交直线MNMN于点PP，连接CPCP，
此时PB+PC=PB+PC\’=BC\’PB+PC=PB+PC\’=BC\’，为最小值，
则点PP即为所求.

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