如图,在正方形网格图中,每个小正方形的边长都为$1$,$\triangle ABC$的顶点都在格点上.
$(1)$求$\triangle ABC$的面积；
$(2)$在图中作出$\triangle ABC$关于直线$MN$的对称图形$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$；
$(3)$利用网格图,在$MN$上找一点$P$,使得$PB+PC$的距离最短.(只需保留作图痕迹,不必写作法）