B

$\because x^{2}-14x+40=0$，
$\therefore \left(x-4\right)\left(x-10\right)=0$，
则$x-4=0$或$x-10=0$，
解得$x_{1}=4$，$x_{2}=10$，
由题意知，第三边的长度需满足：$9-2 \lt$第三边长度$\lt 9+2$，即$7 \lt$第三边长度$\lt 11$，
$\therefore$第三边的长度为$10$，
则这个三角形的周长为$2+9+10=21$，
故选：$B$.