A

由$4$条线段中任意取$3$条，共有$4$种可能结果，
分别为：$2$，$3$，$4$；$2$，$3$，$5$；$3$，$4$，$5$；$2$，$4$，$5$；
每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有$2$，$3$，$4$；$3$，$4$，$5$；$2$，$4$，$5$；共$3$个结果，
所以$P($能组成三角形$)=\frac{3}{4}$.
故选：$A$.