题目
已知
a,
b是有理数,若
a在数轴上的对应点的位置如图所示,且
a+b<0,有以下结论:①
b<0；②
a−b<0；③
b<−a<a<−b；④
∣a∣<∣b∣,其中结论正确的有____
(填序号).
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
∵a>0，
a+b<0，
∴b<0，
∴①符合题意；
∵a>0，
a+b<0，
∴b<0，
∴a−b>0，
∴②不符合题意；
∵a>0，
a+b<0，
∴b<−a<a<−b，
∴③符合题意；
∵a>0，
a+b<0，
∴∣a∣<∣b∣，
∴④符合题意，
∴结论正确的有①③④.
故答案为：①③④.
解析
∵a>0，
a+b<0，
∴b<0，
∴①符合题意；
∵a>0，
a+b<0，
∴b<0，
∴a−b>0，
∴②不符合题意；
∵a>0，
a+b<0，
∴b<−a<a<−b，
∴③符合题意；
∵a>0，
a+b<0，
∴∣a∣<∣b∣，
∴④符合题意，
∴结论正确的有①③④.
故答案为：①③④.
