题目对于数轴上的两点
P,
Q给出如下定义:
P,
Q两点到原点
O的距离之差的绝对值称为
P,
Q两点的绝对距离,记为
∣POQ∣.例如:
P,
Q两点表示的数如图
1所示,则
∣∣POQ∣∣=∣PO−QO∣=∣3−1∣=2.
(1)A,
B两点表示的数如图
2所示.
①
A,
B两点的绝对距离等于______;
②若
C为数轴上一点(不与点
O重合),且
∣∣AOB∣∣=2∣∣AOC∣∣.则点
C表示的数是______;
(2)M,N为数轴上的两点(点
M在点
N左边),且
MN=2,若
∣∣MON∣∣=1,则点
M表示的数是______.
知识点:数轴、绝对值(二)章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
(1)①求
A,
B两点的绝对距离为
2;
②
∵∣∣AOB∣∣=2,
∣∣AOB∣∣=2∣∣AOC∣∣,
∴∣∣AOC∣∣=1,
∴点
C表示的数为
2或
−2;
故答案为:①
2,②
2或
−2;
(2)∵MN=2,
∣∣MON∣∣=1,点
M在点
N左边,
∴点
M表示的数为
−0.5或
−1.5.
故答案为:
−0.5或
−1.5.
解析
(1)①求
A,
B两点的绝对距离为
2;
②
∵∣∣AOB∣∣=2,
∣∣AOB∣∣=2∣∣AOC∣∣,
∴∣∣AOC∣∣=1,
∴点
C表示的数为
2或
−2;
故答案为:①
2,②
2或
−2;
(2)∵MN=2,
∣∣MON∣∣=1,点
M在点
N左边,
∴点
M表示的数为
−0.5或
−1.5.
故答案为:
−0.5或
−1.5.