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九年级数学solution一般
题目
按要求计算:
(1)(1)解方程:x2−6x−2=0x^{2}-6x-2=0；
(2)(2)计算:20×∣−13∣+4−3−1{2}^{0}×|-\frac{1}{3}|+\sqrt{4}-{3}^{-1}.
知识点：算术平方根、实数的运算、平方差公式、负整数指数幂章节：未标注

答案与解析

答案

(1)x2−6x−2=0\left(1\right)x^{2}-6x-2=0，
x2−6x=2x^{2}-6x=2，
x2−6x+9=2+9x^{2}-6x+9=2+9，即(x−3)2=11\left(x-3\right)^{2}=11，
∴x−3=±11\therefore x-3=\pm \sqrt{11}，
∴x1=3+11\therefore x_{1}=3+\sqrt{11}，x2=3−11x_{2}=3-\sqrt{11}.
(2)(2)原式=1×13+2−13=1\times \frac{1}{3}+2-\frac{1}{3}
=13+2−13=\frac{1}{3}+2-\frac{1}{3}
=2=2.

解析

(1)x2−6x−2=0\left(1\right)x^{2}-6x-2=0，
x2−6x=2x^{2}-6x=2，
x2−6x+9=2+9x^{2}-6x+9=2+9，即(x−3)2=11\left(x-3\right)^{2}=11，
∴x−3=±11\therefore x-3=\pm \sqrt{11}，
∴x1=3+11\therefore x_{1}=3+\sqrt{11}，x2=3−11x_{2}=3-\sqrt{11}.
(2)(2)原式=1×13+2−13=1\times \frac{1}{3}+2-\frac{1}{3}
=13+2−13=\frac{1}{3}+2-\frac{1}{3}
=2=2.

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