九年级数学 solution 一元二次方程的应用｜试题答案与解析｜题霸

← 返回公开题库

九年级数学solution一般

题目

如图,把校园的小圆形草地的半径增加

5m

得到大圆形草地,草地的面积是原来的

2

倍.求小圆形草地的半径.

知识点：一元二次方程的应用章节：未标注

答案与解析

答案

设小圆形草地的半径为

r m

，

\pi \cdot r^{2}\times 2=\pi \left(r+5\right)^{2}

，
整理得：

r^{2}-10r=25

，
解得：

r_{1}=5+5\sqrt{2}

，

r_{2}=5-5\sqrt{2}(

不合题意，舍去），
答：小圆形草地的半径为

(5+5\sqrt{2})m

.

解析

设小圆形草地的半径为

r m

，

\pi \cdot r^{2}\times 2=\pi \left(r+5\right)^{2}

，
整理得：

r^{2}-10r=25

，
解得：

r_{1}=5+5\sqrt{2}

，

r_{2}=5-5\sqrt{2}(

不合题意，舍去），
答：小圆形草地的半径为

(5+5\sqrt{2})m

.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →