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九年级数学solution一般
题目
计算题:
(1)9(x−2)2−121=0(1)9\left(x-2\right)^{2}-121=0；
(2)4x2−6x−3=0(配方法)(2)4x^{2}-6x-3=0(配方法)；
(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法)(3)3x^{2}+5\left(2x+1\right)=0(公式法)；
(4)−22−(−1)10+∣−6∣+333tan30°−643×(−2)2+(−2)0(4)\frac{-{2}^{2}-{(-1)}^{10}+|-6|+{3}^{3}}{\sqrt{3}tan3{0}°-\sqrt[3]{64}×{(-2)}^{2}+{(-2)}^{0}}.
知识点：实数的运算、解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——因式分解法、零指数幂、负整数指数幂章节：未标注

答案与解析

答案

(1)9(x−2)2−121=0\left(1\right)9\left(x-2\right)^{2}-121=0，
9(x−2)2=1219\left(x-2\right)^{2}=121，
(x−2)2=1219{(x-2)}^{2}=\frac{121}{9}，
x−2=±113x-2=±\frac{11}{3}，
x−2=113x-2=\frac{11}{3}或x−2=−113x-2=-\frac{11}{3}，
∴x1=173\therefore {x}_{1}=\frac{17}{3}，x2=−53{x}_{2}=-\frac{5}{3}；
(2)4x2−6x−3=0(2)4x^{2}-6x-3=0，
x2−32x−34=0{x}^{2}-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}=0，
x2−32x+916=34+916{x}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{3}{4}+\frac{9}{16}，
(x−34)2=2116{(x-\frac{3}{4})}^{2}=\frac{21}{16}，
x−34=±214x-\frac{3}{4}=±\frac{\sqrt{21}}{4}，
x−34=214x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{21}}{4}或x−34=−214x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{21}}{4}，
∴x1=34+214\therefore {x}_{1}=\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{21}}{4}，x2=34−214{x}_{2}=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{21}}{4}；
(3)3x2+5(2x+1)=0(3)3x^{2}+5\left(2x+1\right)=0，
3x2+10x+5=03x^{2}+10x+5=0，
∵a=3\because a=3，b=10b=10，c=5c=5，
∴Δ=b2−4ac=100−60=40>0\therefore \Delta =b^{2}-4ac=100-60=40 \gt 0，
∴x=−10±2106=−5±103\therefore x=\frac{-10±2\sqrt{10}}{6}=\frac{-5±\sqrt{10}}{3}，
∴x1=−53+103\therefore {x}_{1}=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{10}}{3}，x2=−53−103{x}_{2}=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{10}}{3}；
(4)−22−(−1)10+∣−6∣+333tan30°−643×(−2)2+(−2)0(4)\frac{-{2}^{2}-{(-1)}^{10}+|-6|+{3}^{3}}{\sqrt{3}tan3{0}°-\sqrt[3]{64}×{(-2)}^{2}+{(-2)}^{0}}，
=−4−1+6+273×33−4×4+1=\frac{-4-1+6+27}{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}-4×4+1}，
=−4−1+6+271−16+1=\frac{-4-1+6+27}{1-16+1}，
=−2=-2.

解析

(1)9(x−2)2−121=0\left(1\right)9\left(x-2\right)^{2}-121=0，
9(x−2)2=1219\left(x-2\right)^{2}=121，
(x−2)2=1219{(x-2)}^{2}=\frac{121}{9}，
x−2=±113x-2=±\frac{11}{3}，
x−2=113x-2=\frac{11}{3}或x−2=−113x-2=-\frac{11}{3}，
∴x1=173\therefore {x}_{1}=\frac{17}{3}，x2=−53{x}_{2}=-\frac{5}{3}；
(2)4x2−6x−3=0(2)4x^{2}-6x-3=0，
x2−32x−34=0{x}^{2}-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}=0，
x2−32x+916=34+916{x}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{3}{4}+\frac{9}{16}，
(x−34)2=2116{(x-\frac{3}{4})}^{2}=\frac{21}{16}，
x−34=±214x-\frac{3}{4}=±\frac{\sqrt{21}}{4}，
x−34=214x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{21}}{4}或x−34=−214x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{21}}{4}，
∴x1=34+214\therefore {x}_{1}=\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{21}}{4}，x2=34−214{x}_{2}=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{21}}{4}；
(3)3x2+5(2x+1)=0(3)3x^{2}+5\left(2x+1\right)=0，
3x2+10x+5=03x^{2}+10x+5=0，
∵a=3\because a=3，b=10b=10，c=5c=5，
∴Δ=b2−4ac=100−60=40>0\therefore \Delta =b^{2}-4ac=100-60=40 \gt 0，
∴x=−10±2106=−5±103\therefore x=\frac{-10±2\sqrt{10}}{6}=\frac{-5±\sqrt{10}}{3}，
∴x1=−53+103\therefore {x}_{1}=-\frac{5}{3}+\frac{\sqrt{10}}{3}，x2=−53−103{x}_{2}=-\frac{5}{3}-\frac{\sqrt{10}}{3}；
(4)−22−(−1)10+∣−6∣+333tan30°−643×(−2)2+(−2)0(4)\frac{-{2}^{2}-{(-1)}^{10}+|-6|+{3}^{3}}{\sqrt{3}tan3{0}°-\sqrt[3]{64}×{(-2)}^{2}+{(-2)}^{0}}，
=−4−1+6+273×33−4×4+1=\frac{-4-1+6+27}{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}-4×4+1}，
=−4−1+6+271−16+1=\frac{-4-1+6+27}{1-16+1}，
=−2=-2.

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