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九年级数学solution一般
题目
请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下；②与yy轴的交点坐标为(0,3)\left(0,3\right).此二次函数的解析式可以是______.
知识点：二次函数的性质I章节：未标注

答案与解析

答案

设二次函数的解析式为y=ax2+bx+cy=ax^{2}+bx+c.
∵\because抛物线开口向下，
∴a<0\therefore a \lt 0.
∵\because抛物线与yy轴的交点坐标为(0,3)\left(0,3\right)，
∴c=3\therefore c=3.
取a=−1a=-1，b=0b=0时，二次函数的解析式为y=−x2+3y=-x^{2}+3.
故答案为：y=−x2+3(答案不唯一)y=-x^{2}+3(答案不唯一)。

解析

设二次函数的解析式为y=ax2+bx+cy=ax^{2}+bx+c.
∵\because抛物线开口向下，
∴a<0\therefore a \lt 0.
∵\because抛物线与yy轴的交点坐标为(0,3)\left(0,3\right)，
∴c=3\therefore c=3.
取a=−1a=-1，b=0b=0时，二次函数的解析式为y=−x2+3y=-x^{2}+3.
故答案为：y=−x2+3(答案不唯一)y=-x^{2}+3(答案不唯一)。

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