【问题背景】
生活中,我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的漂亮地面.在这些地面上,相邻的地砖平整地贴合在一起,整个地面没有一点空隙.从数学角度来看,当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时,就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案,我们把这类问题叫做多边形平面镶嵌问题.如图$1$是由正方形镶嵌而成的图案,图$2$是由正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案.

【探究发现】
$(1)$填写表中空格:

正多边形的边数	$3$	$4$	$5$	$6$	$\ldots$	$n$
正多边形每个内角的度数	$60^{\circ}$	______	______		$\ldots$

$(2)$如果只用一种正多边形镶嵌,那么能镶嵌成一个平面图案的正多边形有______.
①正三角形
②正五边形
③正六边形
④正七边形
⑤正八边形
【拓展应用】
$(3)$如果同时用两种正多边形镶嵌,镶嵌的平面图案的一个顶点周围有$x$个正三角形和$y$个正六边形,求$x$和$y$的值.